题目内容
已知集合
，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，试问当a取何实数时，A∩B=∅．
解：联立关于x，y的方程组：
．
消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）
由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2．
若（*）无解，则a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解为x=2，则2（a+2）=14，解得a=5．
综上所述，a=-2或者a=5．
分析：联立关于x，y的方程组：．消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2，然后再分别进行讨论，能够得到a的值．
点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．
．消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）
由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2．
若（*）无解，则a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解为x=2，则2（a+2）=14，解得a=5．
综上所述，a=-2或者a=5．
分析：联立关于x，y的方程组：
．消去y得到关于x的方程：（a+2）x=14（*）由题意，关于x的方程（*）无解或者解为x=2，然后再分别进行讨论，能够得到a的值．点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用．
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