Question

如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与A_i（i=1，2，3，4，5，）点，记弧在圆O中所对的圆心角为a_i（i=1，2，3，4，），弧所对的圆心角为a₅，则cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根据内接五角星的性质可知，a₁=a₂=a₃=a₄=a₅==72，进而用两角和公式整理cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄=，计算答案可得．
解答：解：依题意可知a₁=a₂=a₃=a₄=a₅==72°
∴cos3a₁cos（a₃+a₅）-sin3a₂sin2a₄=cos3a₁cos2a₁-sin3a₁sin2a1=cos（5a₁）=cos360°=1
故选C
点评：本题主要考查了两角和的余弦函数．考查了学生分析问题和解决问题的能力．