Question

若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：求出圆锥的底面周长，然后利用侧面积求出圆锥的母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

解答：解：根据题意，圆锥的底面面积为π，则其底面半径是1，底面周长为2π，
又

1

2

×2πl=2π，
∴圆锥的母线为2，则圆锥的高

3

，
所以圆锥的体积

1

3

×

3

×π=

3 π

3

．
故答案为

3 π

3

．

点评：本题是基础题，考查圆锥的有关计算，圆锥的侧面积，体积的求法，考查计算能力．