题目内容
已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.
（1）
（2）
或
解析试题分析：（1）求动点轨迹方程的步骤，一是设动点坐标
二是列出动点满足的条件
，三是化简，
，四是去杂，
；（2）直线与椭圆位置关系，一般先分析其几何性，再用代数进行刻画.本题就是截得弦长问题，用韦达定理及弦长公式可以解决. 由
消去
得
解得
，又
，所以有等式
，解得
，所以直线
的方程为或.
试题解析：解：（1）设点则依题意有
3分
整理得，由于，所以求得的曲线C的方程为 5分
（2）由消去得
解得（
分别为
的横坐标） 9分
由
解得 11分
所以直线的方程为或 12分
考点：直接法求轨迹方程，弦长问题
练习册系列答案
相关题目
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
＋
＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为
.
的直线被C所截线段的中点坐标．
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
＝2
(其中O为坐标原点)．
·
的最大值．
：方程
表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题
：方程
无实根，若
为真，求实数
的取值范围．
的中心在坐标原点O，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
的面积
时，求直线PQ的方程；
的范围．
（其中
）.
到双曲线上的点的最近距离为
，求
的值；
，作倾斜角为
的直线
交双曲线于
、
两点，其中
，
是双曲线的右焦点.求△
的面积
.