题目内容
在中,角所对的边为,且满足
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若且,求的取值范围.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若且,求的取值范围.
(1);(2).
试题分析:本题考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和与差的正余弦公式及求三角函数最值等基础知识,考查基本运算能力.第一问,先用倍角公式和两角和与差的余弦公式将表达式变形,解方程,在三角形内求角;第二问,利用正弦定理得到边和角的关系代入到所求的式子中,利用两角和与差的正弦公式展开化简表达式,通过得到角的范围,代入到表达式中求值域.
试题解析:(1)由已知得
, 4分
化简得,故. 6分
(2)由正弦定理,得,
故
8分
因为,所以,, 10分
所以. 12分
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