题目内容
若O为△ABC所在平面内一点，且满足(| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
，
，
用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
| OA |
| OB |
| OC |
解答：解：∵(
-
)•(
+
-2
)
=(
-
)[(
-
)+(
-
)]
=(
-
)•(
+
)=
•(
+
)
=(
-
)•(
+
)=|
|2-|
|2=0，
∴|
|=|
|，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
=(
| OB |
| OC |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
=(
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
| CB |
| AB |
| AC |
=(
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴|
| AB |
| AC |
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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＝
＋
＋
，且
·
＝8，则边AC上的高h的最大值为________．
=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为________．
=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为 ．