题目内容

(本题满分12分)已知数列的前项之积与第项的和等于1. (1)求证是等差数列,并求的通项公式;(2)设,求证

(1)


解析:

(1),易知

…① ,…② 

两式相除得,即,∴

是以为首项,为公差的等差数列,在已知中令可得

,∴        …6分

(2)由

所以 (

又因为

综上 成立.    …12分

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