题目内容
(本题满分12分)已知数列的前项之积与第项的和等于1. (1)求证是等差数列,并求的通项公式;(2)设,求证.
(1)
解析:
(1),易知
则…① ,…②
两式相除得,即,∴.
∴是以为首项,为公差的等差数列,在已知中令可得
∴,∴ …6分
(2)由()
所以 ()
又因为,
∴
综上 成立. …12分
练习册系列答案
相关题目
题目内容
(本题满分12分)已知数列的前项之积与第项的和等于1. (1)求证是等差数列,并求的通项公式;(2)设,求证.
(1)
(1),易知
则…① ,…②
两式相除得,即,∴.
∴是以为首项,为公差的等差数列,在已知中令可得
∴,∴ …6分
(2)由()
所以 ()
又因为,
∴
综上 成立. …12分