题目内容
本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m., 为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
【答案】
（1）如图所示，以过拱桥的最高点且平行水面的直线为X轴，最高点O为原点建立直角坐标系 ------------------------------------------- 1分
设抛物线方程为
，将点
代入得
=8，
抛物线方程是
，-------------------------------------------4分
将
代入得
，
， 故船在水面以上部分高不能超过7米。-------------------------------------------
6分
（2）将
代入方程得
，-------------------------------------------
8分
此时
，故船身应至少降低
米-------------------------------------10分
【解析】略
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为弧
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