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若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(  )
A.[0,1]B.[3,5]C.[2,3]D.[2,4]
由f′(x)=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3,∴[1,3]为f(x)的减区间,
∴f(x-1)的单调递减区间为[2,4],
∵[2,3]⊆[2,4],∴C选项是充分不必要条件
故选C.
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