题目内容
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )
A.[0,1] | B.[3,5] | C.[2,3] | D.[2,4] |
由f′(x)=x2-4x+3≤0
得1≤x≤3,∴[1,3]为f(x)的减区间,
∴f(x-1)的单调递减区间为[2,4],
∵[2,3]⊆[2,4],∴C选项是充分不必要条件
故选C.
得1≤x≤3,∴[1,3]为f(x)的减区间,
∴f(x-1)的单调递减区间为[2,4],
∵[2,3]⊆[2,4],∴C选项是充分不必要条件
故选C.

练习册系列答案
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已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是( )

b+2 |
a+2 |

A、(
| ||
B、(
| ||
C、(1,4) | ||
D、(-∞,
|