题目内容
抛物线y=4-x2与x轴所围成的图形的面积的值是 ．
分析：画出抛物线的图象，找出围成封闭图形，然后求出抛物线y=4-x2与x轴的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式-2到2上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积．
解答：
解：抛物线y=4-x2与x轴的交点为（-2，0），（2，0），
所以围成的图形的面积为：
S=
(4-x2)dx=
=(4×2-
×23)-[4×(-2)-
(-2)3]=
．
故答案为：
．
解：抛物线y=4-x2与x轴的交点为（-2，0），（2，0），所以围成的图形的面积为：
S=
| ∫ | 2 -2 |
[4x-
| 2 -2 |
=(4×2-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
故答案为：
| 32 |
| 3 |
点评：此题考查了定积分的运算，考查了数形结合的思想，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．
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