题目内容

抛物线y=4-x2与x轴所围成的图形的面积的值是
 
分析:画出抛物线的图象,找出围成封闭图形,然后求出抛物线y=4-x2与x轴的交点坐标,根据图形得到抛物线解析式-2到2上的定积分即为阴影图形的面积,求出定积分的值即为所求的面积.
解答:精英家教网解:抛物线y=4-x2与x轴的交点为(-2,0),(2,0),
所以围成的图形的面积为:
S=
2
-2
(4-x2)dx=
[4x-
1
3
x3]|
2
-2

=(4×2-
1
3
×23)-[4×(-2)-
1
3
(-2)3]=
32
3

故答案为:
32
3
点评:此题考查了定积分的运算,考查了数形结合的思想,利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键.
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