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(本小题满分13分)
我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用
(单位:
)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
(单位:分贝)表示,它们满足公式: (
,其中
(
)),
是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:
(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为
(
),耳语的强度为
(
),无线电广播的强度为
(
),试分别求出它们的强度水平;
(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所
的声音的强度水平必须保持在
分贝以下(不含
分贝),试求声音强度
的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)若对任意的
,都有
,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人,轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比,轮船的最大速度为20海里/小时,当船速为10海里/小时,它的燃料费用是每小时60元,其余费用(不论速度如何)总计是每小时150元,假定轮船从甲地到乙地匀速航行。
(I)求轮船每小时的燃料费W与速度
v
的关系式;
(II)若公司打算从每位乘客身上获得利润10元,那么该公司设计的船票价格最低可以是多少?(精确到1元,参考数据:
)
将进货单价为8元的商品按单价10元销售,每天可卖出100个.若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个.要使利润最大,商品的销售单价为______.
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,
W(x)=
1
3
x
2
+x
(万元),在年产量不小于8万件时,
W(x)=6x+
100
x
-38
(万元).通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
方程
的两个实根一个小于
,另一个大于
,那么实数
的取值范围是
。
对方程
(其中
是自然对数的底数,
)根的描述正确的是( )
A.对任意的实数
,方程
必有根
B.对任意的实数
,方程
均无根
C.必存在正数
,使方程
有3个根
D.必存在负数
,使方程
有3个根
方程
的解为
.
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