Question

已知数列满足，且，若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（     ）

A、2011          B、2012          C、2013          D、2014

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：

解：∵设a₁=m，

由于a₂=1，且a_n+2=a_n+1-a_n

∴a₃=1-m．a₄=-m，a₅=-1，a₆=m-1，a₇=m，a₈=1，a₉=1-m…

∴数列{a_n}是周期为6的周期函数，且前6项和为0，

∴数列的前2011项之和为：m

⇒m=2012，

则前2012项的和等于2012+1=2013