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,其中
.
(
I
)求
的取值范围;
(
II
)若函数
的大小
.
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已知函数
f(x)=4
x
3
-3
x
2
sinθ+
1
32
的极小值大于零,其中x∈R,θ∈[0,π].
(I)求θ的取值范围;
(II)若在θ的取值范围内的任意θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围;
(III)设
x
0
>
sinθ
2
,
f(
x
0
)>
sinθ
2
,若f[f(x
0
)]=x
0
,求证:f(x
0
)=x
0
.
(2012•日照一模)已知f(x)=
m
•
n
,其中
.
m
=(sinωx+cosωx,
3
cosωx)
,
.
n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
(ω>0).若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=
7
,S
△ABC
=
3
2
,当ω取最大值时,f(A)=1,求b,c的值.
(2012•成都一模)已知函数
f(x)=
3
inωxcosωx+1-si
n
2
ωx
的周期为2π,其中ω>0.
(I)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(II)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=
3
,c=2,f(A)=
3
2
,求b的值.
(本小题满分14分)
设函数
,其中向量
,
,
(I)求
的值及函数
的最大值;
(II)求函数
的单调递增区间.
(本小题满分14分)
设函数
,其中向量
,
,
(I)求
的值及函数
的最大值;
(II)求函数
的单调递增区间.
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