题目内容

下列命题中:①x+最小值是2;②的最小值是2;③的最小值是2;④2-3x-的最小值是2.其中正确命题的个数是（    ）

A1个           B2个          C3个            D4个

思路解析:当x＜0时,x+无最小值,故①错误;

当x=0时,的最小值是2,②正确;

当时,取得最小值2.

但此时x2=-3,所以取不到最小值2,故③错误;

当x＞0时,2-3x-＜0,故④错误.

答案:A

练习册系列答案
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下列命题中正确的是（　　）
已知命题：p：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π；命题q：函数g(x)=sin(x+
π
2
)的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、?pD、（?p）∨q
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x⊕
1x
，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有
（3）
（3）
．

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