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若圆
上有且只有两个不同点到直线
:
的距离为1,则
的取值范围是_________.
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.
或
试题分析:因为根据题意可知圆
化为
,其
圆心坐标为
,半径为2, 结合数形结合思想可知,当圆心到直线的距离大于1小于等于2时,满足题意,可知
,解得b的范围是
或
。
点评:解决这类问题的关键是找到边界情况,当直线与圆相互外切,依次考虑d-r=1,d-r<1,d-r>1的情况下的点的个数,属于难度题。
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在直角坐标系
中,直线的参数方程为
(
t
为参数);在极坐标系(与直
角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
的正半轴为极轴)中,圆的极坐标方
程为
,则此直线与此圆的位置关系是
.
已知圆
和直线
相交于P,Q两点,则
的值为(O为坐标原点)( )
A.12
B.16
C.21
D.25
已知直线
和圆
,圆心为M,点
在直线
上,若圆
与直线
至少有一个公共点
,且
,则点
的横坐标的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
过点A(1, -1),B(-1,1),且圆心在直线
上的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
过点
,当直线
与圆
有两个交点时,其斜率
的取值范围是 ______________________.
(本题满分10分)
如图,已知
C
、
F
是以
AB
为直径的半圆
上的两点,且
CF
=
CB
,过
C
作
CD
^
AF
交
AF
的延长线与点
D
.
(Ⅰ)证明:
CD
为圆
O
的切线;
(Ⅱ)若
AD
=3,
AB
=4,求
AC
的长.
圆
上到直线
的距离为
的点的个数是
_
.
若直线
与圆
相切,则
,
满足的关系式为
.
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