题目内容
若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，则所有满足上述条件的集合S共（ ）A．6个
B．7个
C．8个
D．9个
【答案】分析：根据若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．
解答：解：∵若a∈S，则必有6-a∈S
∴有1必有5，有2必有4
则S={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有满足上述条件的集合S共7个
故选B
点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．
解答：解：∵若a∈S，则必有6-a∈S
∴有1必有5，有2必有4
则S={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有满足上述条件的集合S共7个
故选B
点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．
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