在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别为棱AA1和BB1的中点.则sin〈.〉的值为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈，〉的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

解析

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（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥底面,，点是棱的中点.
（Ⅰ）求点到平面的距离；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

（12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜线SA、SB与平面α所成角相等。
（1）求证：AC=BC
（2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

（14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．

（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A₁，E，F，C₁共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成二面角的余弦值为( )

△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

A．x＝6，y＝15	B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15	D．x＝6，y＝

已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于(　　)

A．(9,0,16)	B．25
C．5	D．13

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