题目内容

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
3
，则AC=______．
由△ABC中，A+C=2B，BC=5，可得 B=60°，又△ABC的面积为10
3
=
1
2
×5×AB sin60°，
∴AB=8，△ABC 中，由余弦定理可得  AC2=25+64-2×5×8cos60°=49，
则AC=7，
故答案为7．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A+C=2B，则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
 
．
在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2
6
，ac=4，则b=
 
．
在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
3
，则 B=
 
；AB=
 
．
在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
3
，则AC=
 
．
在△ABC中，A+C=2B，且最大角与最小角的对边长度之比为(
3
+1)：2．求A，B，C的大小．

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