Question

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10

3

，则 B=

 

；AB=

 

．

Answer 1

分析：先通过A+C=2B，求出B；再通过面积公式求出AB．

解答：解：∵A+C=2B
∴A+C+B=2B+B=π
∴B=

π

3

根据面积公式S_△ABC=

1

2

AB•BC•sinB=

2

•AB•5•sin

π

3

=10

3

∴AB=8
故答案为：

π

3

，8．

点评：本题主要考查正弦定理和面积公式的应用．面积公式是求三角形边长和角的问题的常用方法，熟练掌握这一公式是解本题的关键．