题目内容

设
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．不能确定
u
•
v
=(-2，2，5)．(6，-4，4)=-2×6+2×（-4）+5×4=0
∴
u
⊥
v

∵
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
练习册系列答案
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设
u
=（-2，2，5）、
v
=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）
(1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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