Question

(本题满分13分)
某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；          
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。

Answer 1

（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人
（2）
（3）

解（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；……………2分
（2）=；  ……………………5分
（3），，
，。
的分布列为：

	0	1	2	3

.  ………………………13分