题目内容
(本题满分13分)
某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记
表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。
某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记
表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人
（2）
（3）
解（1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人；……………2分
（2）
=； ……………………5分
（3）
，
，
，
。
的分布列为：
. ………………………13分
（2）
=； ……………………5分（3）
，，，。的分布列为： | 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
. ………………………13分
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意
的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为