题目内容

对于命题“若a=b则a2=b2”，下列判断正确的是（　　）
分析：分别写出命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题，否命题和逆否命题，然后分别进行判断．
解答：解：若a=b，则a2=b2成立，所以原命题正确，
根据互为逆否命题的两个命题为等价命题，所以可知它的逆否命题也是正确的．
原命题的逆命题为：若a2=b2，则a=b，所以逆命题不成立，
由于逆命题和否命题互为逆否命题，所以否命题也错误．
故选B．
点评：本题主要考查四种命题之间的关系，在判断四个命题真假关系时，要合理利用互为逆否命题的两个命题为等价命题这个结论．
练习册系列答案
相关题目
对于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．  ②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，则k=-3．
③
a
，
b
都是单位向量，则
a
•
b
≤1恒成立．
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）
已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函数，a,b∈R,对于命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”关于它的逆命题、否命题和逆否命题中的真命题的情况为（　　）

A.只有原命题和逆否命题?

B.只有逆命题和否命题?

C.四个命题全是假命题?

D.四个命题全是真命题?
已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函数，a,b∈R,对于命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”关于它的逆命题、否命题和逆否命题中的真命题的情况为（　　）

A.只有原命题和逆否命题

B.只有逆命题和否命题

C.四个命题全是假命题

D.四个命题全是真命题

已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函数，a,b∈R,对于命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”关于它的逆命题、否命题和逆否命题中的真命题的情况为（　　）

A.只有原命题和逆否命题

B.只有逆命题和否命题

C.四个命题全是假命题

D.四个命题全是真命题

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