Question

已知曲线y=x²-1在x=x₀点处的切线与曲线y=1-x³在x=x₀处的切线互相平行，则x₀的值为

 

Answer 1

分析：函数在某点的切线斜率等于函数在该点的导数值，故2个函数在x₀点处的导数值相等．

解答：解：∵y=x²-1∴y'=2x，
∵y=1-x³∴y'=-3x²，
∴2x₀=-3x₀²，
解得x₀=0或x0=-

2

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．

点评：函数在某点的切线斜率等于函数在该点的导数值．