题目内容
（本题满分12分）
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积
【答案】
如图，取
中点
，连结
,
,
解（1）取BC的中点为F，则有
PB∥平面DEF.
∵PB∥EF
PB不在平面DEF内
PB∥平面DEF……………………4分
（2）因为
是等边三角形，
,
所以
,可得
。
|
中点，连结,,
∴
,
,
∴
平面
,∴
…………………8分
(3) ∵PD=
CD=2
PC=3 ∴
即三棱锥体积为：
………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面