题目内容
“直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内无数条直线都平行”的（ ）条件．A．充要
B．充分非必要
C．必要非充分
D．既非充分又非必要
【答案】分析：通过举反例可得必要性不成立，利用直线和平面平行的定义可得充分性成立，从而得出结论．
解答：解：由“直线l与平面α内无数条直线都平行”不能推出“直线l与平面α平行”，
因为直线l可能在平面α内，故必要性不成立．
由“直线l与平面α平行”，利用直线和平面平行的定义可得“直线l与平面α内无数条直线都平行”，
故充分性成立．
故“直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内无数条直线都平行”的充分非必要条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线和平面的位置关系，属于基础题．
解答：解：由“直线l与平面α内无数条直线都平行”不能推出“直线l与平面α平行”，
因为直线l可能在平面α内，故必要性不成立．
由“直线l与平面α平行”，利用直线和平面平行的定义可得“直线l与平面α内无数条直线都平行”，
故充分性成立．
故“直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内无数条直线都平行”的充分非必要条件，
故选B．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线和平面的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目