题目内容
设
，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：本题需要把两个不等式分别解出来，化为集合间的包含关系可得推出方向．
解答：解：不等式x2-x-20＞0可化为（x+4）（x-5）＞0，
可解得x＜-4，或x＞5，记集合P={x|x＜-4，或x＞5}．
同理，不等式
＜0可化为
，即x2＞1
可解得x＜-1，或x＞1，记集合Q={x|x＜-1，或x＞1}．
由数轴可得P?Q，即p⇒q，而q不能推出p，
故p是q的充分不必要条件．
故选A
点评：本题为充要条件的判断，属基础题．
解答：解：不等式x2-x-20＞0可化为（x+4）（x-5）＞0，
可解得x＜-4，或x＞5，记集合P={x|x＜-4，或x＞5}．
同理，不等式
＜0可化为，即x2＞1可解得x＜-1，或x＞1，记集合Q={x|x＜-1，或x＞1}．
由数轴可得P?Q，即p⇒q，而q不能推出p，
故p是q的充分不必要条件．
故选A
点评：本题为充要条件的判断，属基础题．
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．则p是q的（ ）
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满足
，则
的夹角为30°．
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