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若函数y=x
2
+x+a在[﹣1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=
[ ]
A.0
B.﹣1
C.
D.2
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C
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若函数y=x
2
+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=( )
A.0
B.-1
C.
1
8
D.2
(2009•湖北模拟)已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
(2012•泉州模拟)已知函数y=f(x)在区间[a,b]上均有意义,且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点.对应于区间[0,1]内的实数λ,取函数y=f(x)的图象上横坐标为x=λa+(1-λ)b的点M,和坐标平面上满足
MN
=λ
MA
+(1-λ)
MB
的点N,得
MN
.对于实数k,如果不等式|MN|≤k对λ∈[0,1]恒成立,那么就称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x
2
+x在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )
A.
[0,
1
4
]
B.[0,+∞)
C.
[
1
4
,+∞)
D.
[
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4
,+∞)
(2008•湖北模拟)已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数
y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)记函数|f'(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
3
2
.
已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数
y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)记函数|f'(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
3
2
.
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