Question

选修4-5，不等式选讲

     已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若+对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

Answer 1

【解析】：

法一：①由得，解得。

又已知不等式的解集为，所以，解得a=2.

②当a=2时，，设，

于是

所以当时，；   当时，；   当x>2时，。

综上可得，g(x)的最小值为5。

从而若，即对一切实数x恒成立，

则m的取值范围为（-∞，5）。………………………………10分

法二：①同法一。

②当a=2时，。设。

由（当且仅当时等号成立），

得的最小值为5。

从而，若，即对一切实数x恒成立。

则m的取值范围为（-∞，5）。