Question

在平面内，已知双曲线的焦
点为，则是点在双曲线上的          （   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

B

解析考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；双曲线的定义．
分析：双曲线的焦点为F₁，F₂，由|PF₁|-|PF₂|=6，知点P在双曲线C上；由点P在双曲线C上，知|PF₁|-|PF₂|=6，或|PF₁|-|PF₂|=-6．
解：∵双曲线的焦点为F₁，F₂，
∴|PF₁|-|PF₂|=6?点P在双曲线C上，
点P在双曲线C上?|PF₁|-|PF₂|=6，或|PF₁|-|PF₂|=-6．
所以|PF₁|-|PF₂|=6是点P在双曲线C上的充分不必要条件．
故选B．