Question

正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是：______．

Answer 1

由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，
所以正三角形的边长是2

3

R，高是3R正三棱柱的体积 V=

1

2

?2

3

R?3R?2R=6

3

R²．
故答案为：6

3

R²