Question

一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t².

(1)求此物体从t=0到t=2时的平均速度;

(2)估计此物体的初速度;

(3)估计此物体在t=2时的瞬时速度.

Answer 1

解:(1)=1.

(2)将时间间隔每次缩短为前面的计算出相应的平均速度得到下表.

t0	t1	时间t的改变量(Δt)	位移s的改变量(Δs)	平均速度()
0	0.1	0.1	0.29	2.9
0	0.01	0.01	0.029 9	2.99
0	0.001	0.001	0.002 999	2.999
0	0.000 1	0.000 1	0.000 299 99	2.999 9
0	…	…	…	…

    可以看出,当时间t₁趋于t₀=0时,平均速度趋于3,因此,可以认为该物体的初速度为3.

(3)同理可求得该物体在t=2时的瞬时速度为-1.