题目内容

若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为
18
18
．
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18．
故答案为：18．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x1，x2，x3，则数据x1，x2，x3的标准差为
6
6
．

若数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和方差分别为

[　　]
A．

，s2??

B．

3＋5，s2

C．

3＋5，9s2

D．

3＋5，9s2＋3＋25
若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为______．
若数据x1，x2，x3…xn的平均数
.
x
=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为______．

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