题目内容
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？
时，
有最大值，此时银行可获得最大收益
解析:
解：由题意，存款量
，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即
时，
；由
，得
，那么
，…………..4分
银行应支付的利息
，
设银行可获收益为，则
， …………………6分
由于，
，则
，即
，得
或……8分
因为，
时，
，此时，函数递增；
时，
，此时，函数递减； ………..10分
故当时，有最大值，此时银行可获得最大收益…………….. 12分
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，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
，试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当