题目内容
(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
，试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？（收益指银行放贷所得利息与付给储户存款利息之差）
解析:
由题意，存款量
，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即
时，
；由
，得
，那么
， （4分）
银行应支付的利息
，设银行可获收益为
，则
，
∵
，则
，即
，得
或．（8分）
当
时，
，此时，函数递增；
时，
，此时，函数递减； （10分）
故当时，有最大值，此时银行可获得最大收益. （12分）
练习册系列答案
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，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当