题目内容
如图，平面M、N相交于直线l. A、D为l上两点，射线DB在平面M内，射线
DC在平面N内. 已知
，
，
，且
，
，
都是
锐角. 求二面角
的平面角的余弦值（用，，的三角函数值表示）.
解析:
在平面M中，过A作DA的垂线，
交射线DB于B点；
在平面N中，过A作DA的垂线，
交射线DC于C点.设DA=1，则
，
，
，
，……5分
并且
就是二面角
平面角. 10分
在
中，利用余弦定理，可得等式
，
所以，
=
，…15分故得到. ……20分
练习册系列答案
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8、如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）
如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设| OP |
| OP1 |
| OP2 |
| A、m＞0，n＞0 |
| B、m＞0，n＜0 |
| C、m＜0，n＜0 |
| D、m＜0，n＜0 |
如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线
如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是