Question

已知函数的导数，若在处取到极大值，则实数的取值范围是    ▲    ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

解：解：当a＞0时，当-1＜x＜a时，f'（x）＜0，

当x＞a时，f'（x）＞0，

则f（x）在x=a处取到极小值，不符合题意；

当a=0时，函数f（x）无极值，不符合题意；

当-1＜a＜0时，当-1＜x＜a时，f'（x）＞0，

当x＞a时，f'（x）＜0，

则f（x）在x=a处取到极大值，符合题意；

当a=-1时，f'（x）≤0，，函数f（x）无极值，不符合题意；

当a＜-1时，当x＜a时，f'（x）＜0，

当a＜x＜-1时，f'（x）＞0，

则f（x）在x=a处取到极小值，不符合题意；

综上所述-1＜a＜0，