题目内容

已知函数的导数,若处取到极大值,则实数的取值范围是    ▲   

 

【答案】

【解析】

解:解:当a>0时,当-1<x<a时,f'(x)<0,

当x>a时,f'(x)>0,

则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;

当a=0时,函数f(x)无极值,不符合题意;

当-1<a<0时,当-1<x<a时,f'(x)>0,

当x>a时,f'(x)<0,

则f(x)在x=a处取到极大值,符合题意;

当a=-1时,f'(x)≤0,,函数f(x)无极值,不符合题意;

当a<-1时,当x<a时,f'(x)<0,

当a<x<-1时,f'(x)>0,

则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;

综上所述-1<a<0,

 

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