题目内容
已知函数的导数
,若
在
处取到极大值,则实数
的取值范围是 ▲ .
【答案】
【解析】
解:解:当a>0时,当-1<x<a时,f'(x)<0,
当x>a时,f'(x)>0,
则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;
当a=0时,函数f(x)无极值,不符合题意;
当-1<a<0时,当-1<x<a时,f'(x)>0,
当x>a时,f'(x)<0,
则f(x)在x=a处取到极大值,符合题意;
当a=-1时,f'(x)≤0,,函数f(x)无极值,不符合题意;
当a<-1时,当x<a时,f'(x)<0,
当a<x<-1时,f'(x)>0,
则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;
综上所述-1<a<0,

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