已知集合M={|x-y=4}.那么M∩N为( )A．x=3.y=-1B．C．{3.-1}D．{} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

A．x=3，y=-1

B．（3，-1）

C．{3，-1}

D．{（3，-1）}

分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．

解答：解：将集合M和集合N中的方程联立得：

x+y=2①

x-y=4②

，
①+②得：2x=6，
解得：x=3，
①-②得：2y=-2，
解得：y=-1，
∴方程组的解为：

x=3

y=-1

，
则M∩N={（3，-1）}．
故选D

点评：此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．

练习册系列答案

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=

1，x≥0

-1，x＜0

则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立}．
（1）函数f（x）=

是否属于集合M？说明理由．
（2）证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．
（3）设函数f（x）=lg

2x+1

∈M，求实数a的取值范围．

（2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+

（2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

πx

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

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