题目内容

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，所得函数的解析式为（　　）
分析：利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，利用左加右减的原则求出平移后的解析式即可．
解答：解：函数f（x）=sin2x+cos2x=
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)
=
2
sin（2x+
π
4
），将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，
所得函数的解析式为y=
2
sin（2x-
π
4
+
π
4
）=
2
sin2x，
故选A．
点评：本题考查三角函数的图象变换，两角和的正弦函数的化简，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知向量a=(sinx•
3
)，b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)，函数f（x）=a•b．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）将函数f（x）图象按向量c=（m，0），得到函数y=g（x）的图象，且g（x）为偶函数，求正实数m的最小值．
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为3π．
（1）将函数f（x）的图象向左平移
π
4
单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．
函数（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数f（x）图象向右平移个单位，得到函数g（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=sin2
已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
（1）求ω；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间。

将函数f （x）=sin2 x （x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是                                                                                   （    ）

       A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

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