Question

5、给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：对于（1），由线面垂直的定义可以判定；
对于（2），由线面平行的定义及直线与平面间的位置关系可以确定；
对于（3），由直线与平面的位置关系及空间直线与直线的位置关系可以确定；
对于（4），由直线与平面的位置关系及空间直线与直线的位置关系可以确定．

解答：解：对于（1），由线面垂直的定义可以判定，正确；
对于（2），由线面平行的性质定理得：过此直线的平面与该平面相交，则两条直线平行，而过这条直线与平面相交的平面有无数个，故正确；
对于（3），由直线与平面的位置关系，此直线与平面只有三种情况：平行、相交不垂直、在平面内三种情况，每种情况都存在于该直线垂直的直线，故错误；
对于（4），若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面的位置关系为：相交、在平面内，而直线在平面内，该平面内有无数条直线与之平行，故错误；
故选C．

点评：本题考查直线与平面的位置关系，同时要注意空间两条直线的位置关系的应用以及空间直线与平面平行、垂直性质定理的应用．