题目内容
已知函数
．如下定义一列函数：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），…，n∈N*，那么由归纳推理可得函数fn（x）的解析式是fn（x）= ．
【答案】分析：分别计算出f1（x），f2（x），f3（x），…，分析不等式的构成，寻找规律，进行归纳．
解答：解：∵函数
，
f1（x）=f（x）=
，
f2（x）=f（f1（x））=
，
f3（x）=f（f2（x））=
，
f4（x）=f（f3（x））=
，
…
所给的函数式的分子不变都是x，
而分母是由两部分的和组成，
第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n-1，
第二部分的数分别是2，4，8，16…2n
∴fn（x）=f（fn-1（x））=
故答案为：
．
点评：本题考查归纳推理，实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
解答：解：∵函数
，f1（x）=f（x）=
，f2（x）=f（f1（x））=
，f3（x）=f（f2（x））=
，f4（x）=f（f3（x））=
，…
所给的函数式的分子不变都是x，
而分母是由两部分的和组成，
第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n-1，
第二部分的数分别是2，4，8，16…2n
∴fn（x）=f（fn-1（x））=
故答案为：
．点评：本题考查归纳推理，实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
练习册系列答案
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；
(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列
．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________
（x>0），如下定义一列函数：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），……，fn（x）=f（fn-1 （x）），……，n∈N*，那么由归纳推理fn（x）可得函数的解析式是fn（x）=（ ）。