题目内容
设函数
其中
且
.
（1）已知
,求
的值；
（2）若在区间
上
恒成立，求的取值范围.
（1）
.（2）
.
解析试题分析：对于（1）直接把
代入
运用对数运算解得：；对于（2）函数问题要注意定义域优先考虑，故对数真数恒大于零，即：
，由
得：
，由函数的单调性分类讨论的范围，由且，得：和
.
（1）
.
（2）
由得
由题意知故，
从而
，故函数
在区间上单调递增.
①若
则在区间上单调递减，所以在区间上的最大值为
，即
，解得
，又，所以.
②若
则在区间上单调递增，所以在区间上的最大值为
，
，
解得
，与联立无解.
综上：.
考点：1.对数函数的运算 2.对数函数的单调性 3.对数的最值.
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元（
）.
的最大值；
和
的图像关于原点对称，且
．
的表达式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
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在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设
．
最大，试问
应取何值？
最大，试问
，
，
的最小值为
．
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
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的取值范围.[
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其中0
上恒成立？
，若
，则a的取值范围是 ．