Question

设一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b的值是（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可得方程ax²+bx+1=0的解为-1，2，利用韦达定理即可解答本题．
解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax²+bx+1=0的解为-1，2
∴-1+2=-，（-1）×2=
∴，b=
∴a+b=0
故选C．
点评：本题重点考查一元二次不等式的解集，明确一元二次不等式的解集与方程解之间的关系是解题的关键，属于基础题．