Question

设一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b的值是（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．0
• D．-1

Answer 1

分析：根据一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可得方程ax²+bx+1=0的解为-1，2，利用韦达定理即可解答本题．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax²+bx+1=0的解为-1，2
∴-1+2=-

b

a

，（-1）×2=

1

a

∴a=-

1

2

，b=

1

2

∴a+b=0
故选C．

点评：本题重点考查一元二次不等式的解集，明确一元二次不等式的解集与方程解之间的关系是解题的关键，属于基础题．