Question

（坐标系与参数方程）两直线ρsin(θ+

π

4

)=2011与ρsin(θ-

π

4

)=2012的位置关系是：

垂直

（判断垂直或平行或斜交）

Answer 1

分析：把两直线的极坐标方程化为直角坐标方程，考查它们的斜率之间的关系，从而得出结论．

解答：解：直线ρsin(θ+

π

4

)=2011即  

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=2010，即

2

2

y+

2

2

x=2010，斜率为-1．
直线 ρsin(θ-

π

4

)=2012即

2

2

ρsinθ-

2

2

ρcosθ=2010，即

2

2

y-

2

2

x=2010，斜率为1．
显然，这两直线的斜率之积等于-1，故这两直线垂直，
故答案为 垂直．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两直线垂直的条件，属于基础题．