Question

若函数f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）为奇函数，则θ等于（ ）
A．kπ（k∈Z）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据辅导角公式，我们可以将已知中的函数f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦函数的对称性，结合函数奇偶性的性质得到到f（0）=0，进而解三角方程即可求出对应θ的值．
解答：解：∵函数f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）=2sin（3x--θ）
若函数f（x）=cos（3x-θ）-sin（3x-θ）为奇函数，
则sin（--θ）=0
即+θ=kπ-，k∈Z
∴θ=
故选D
点评：本题考查的知识点是余弦函数的奇偶性，其中利用辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，是解答本题的关键．