题目内容
已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求
⑴角A的度数;
⑵求证:
;
(3)求
的值.
⑴角A的度数;
⑵求证:

(3)求

(1)根据题意,由于a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,结合余弦定理来得到求解。
(2)
(2)

试题分析:⑴∵a、b、c成等比数列 ∴


∴



∴

(2)



(3)

点评:解决的关键是借助于等比数列来得到a,b,c得关系,结合余弦定理得到角,同事能结合正弦定理得到求解,属于基础题。

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