D
分析:观察图象选择函数值同号的部分,再由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,得到f(x)•g(x)是奇函数,从而求得对称区间上的部分,最后两部分取并集.
解答:如图所示:当x>0时
其解集为:(0,1)
∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数
∴f(x)g(x)是奇函数
∴当x<0时,f(x)g(x)<0
∴其解集为:(-2,-1)
综上:不等式 f(x)•g(x)>0的解集是 (-2,-1)∪(0,1)
故选D.
点评:本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用,还考查了数形结合,转化,分类讨论等思想方法.