题目内容
已知数列
的前
项和为
，且满足
（为正整数）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.试比较
的大小关系，并证明你的结论.
（1）
（2）
解析:
（1）
，
以上两式相减得到
，即
3分
所以
，数列
是公比为
等比数列，又
，
，
所以. 6分
（2）
，
8分
设
，则
，
=
<0
所以，函数f（n）在n??N*上单调递减，所以f（n）的最大值是f（1）=1，
所以. 12分
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并
求出
；
，求
的最大项.
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．