Question

设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．

（1）求函数在上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

（3）写出函数的值域．

（4）若对恒成立，求的取值范围。

Answer 1

见解析

解析:

解：（1）当时，根据题意设：

由点A（2，2）在图像上，即有： 

解得：

解析式为  ……… 2分

当时， 

又为偶函数

………………4分

       (2) 图像如右图所示。 ………………… 6分

      （3）由图像可得值域为：… 7分

      （4） …………………  9分