题目内容
侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为
1
1
．分析：根据正三棱锥的结构特征，先求出底面中心到顶点的距离，再利用测棱长求高．
解答：
解：∵正三棱锥底面周长为9，∴底面边长为3，
∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，
∴OA=
AD=
×3×
=
，
在Rt△POA中，高PO=
=
=1．
故答案是1．
解：∵正三棱锥底面周长为9，∴底面边长为3，∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，
∴OA=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△POA中，高PO=
| PA2-OA2 |
| 4-3 |
故答案是1．
点评：本题考查正棱锥的结构特征，及正三棱锥高的求法．
练习册系列答案
相关题目
的正三棱锥V—ABC,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A的截面AEF的最小周长为( )
B.6 C.4 D.12
B.
C.
D.